[C\C++] 1부터 입력한 숫자까지의 자리수 개수 구하기(응용)

이전에 포스팅한 방법은 입력한 숫자를 단순히 나누어서 몫을 계속해서 나누는 방법이였다.

 

이러한 방법이 코드를 작성하는데 어려움 없이 쓸 수 있지만 숫자가 커지게 되면 연산도 많이 하게 되어 

 

프로그램 시간이 오래 걸리게 된다. 이런 연산을 간소화 하기 위해 다음과 같은 방법을 사용한다.

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1 ~ 9 까지의 자연수 : 9개  ->  1자리, 자리수 개수 : 9X1 = 9개

10 ~ 99 까지의 자리수 : 90개  ->  2자리, 자리수 개수 : 90X2 = 180개

100 ~ 999 까지의 자리수 : 900개  ->  3자리, 자리수 개수 : 900X3 = 2700개

 

if ) 15를 입력했다면 9+(15-9)*2 = 21개

     15에서 9를 뺀 후 2를 곱해줘야 두자리수의 총 개수가 나온다.

if ) 256을 입력했다면 9+180+(256-99)*3 = 660개

     마찬가지로 256에서 99를 뺀 후 3을 곱하면 세자리수의 총 개수가 나온다.

소스코드

#include<stdio.h>
using namespace std;

int main(){
	int n,sum=0,d=9,cnt=1,res=0;
	
	scanf("%d",&n);
	while(sum+d<n){
		res=res+(d*cnt);
		sum=sum+d;
		d=d*10;
		cnt++;
	}
	res=res+((n-sum)*cnt);
	printf("%d",res);
	
	return 0;
}